İnsanoğlu tarih boyunca kâr ve zararını ihtimaller doğrultusunda planlamıştır. Yağmurun yağma ihtimaline göre şemsiyesini almış, parasını yatırım yapacağı yerin kazandırma ihtimaline göre değerlendirmiş ve bu olaylar zamanla insanlar tarafından bir sisteme oturtulmuştur. İşte ortaokuldan beri karşımıza çıkan olasılık kavramı bu hikayenin bir ürünüdür.

Bu yazıda size olasılık temellerinden ikisini kullanarak bir espriye cevabını vereceğim:

Olasılık dersinin işlendiği bir sınıfta “Çocuklar bir torbanın içinde 10 top var. 6 tanesi kırmızı, 4 tanesi beyaz. Bir top çeksek kırmızı gelme olasılığı nedir?” diye soran hocaya sınıftaki bir öğrencinin çıkıp “Yüzde ellidir hocam, ya gelir ya gelmez.” deyip güldüğüne dair şakayı hepimiz biliriz. Hoca bu cevaba karşı herhangi bir açıklama yapmadan derse devam eder. Peki bu cevap neden doğru değildir? Bunu açıklamayı okumadan önce düşünmenizi tavsiye ederim. Belki de bu mantıksız gelen cevabın neden mantıksız olduğunu açıklayamayabilirsiniz.

Şimdi açıklamasını yapalım:

Olasılıkta birinci kural(axiom) der ki;

Bir olayın olma ihtimali 0 ile 1 arasındadır. Çünkü “0” olayın olmamasını, “1” ise olayın kesinlikle olmasını temsil eder. İhtimaller bu ikisi de dahil olmak üzere arada bulunurlar.

İkinci kural ise;

Olabilecek bir olayın tüm durumlarının ihtimalleri toplamının “1” olduğunu söyler. Yani bir zarın üst yüzüne 1 ile 6 arasında bir değerin gelmesinin olasılığını toplamı 1’dir. Çünkü başka bir şey gelemez ve durumlar toplamı 1’e eşit olur.

Bunları öğrendikten sonra espri konusu olan soruya dönecek olursak ve içinde özdeş 10 topun olduğu bir torbada herbirinin ilk çekilme olasılığı 1/10’dur. 6 tane kırmızı olduğu için bu olasılık 6 katına çıkmakta ve 6/10 olmaktadır. Eğer ya olur ya olmaz deseydik, birinci topun kırmızı gelme olasılığı 1/2 olurdu ve her top özdeş ve ilk çekilme olasılıkları 1/2 olacağından durumların ihtimal toplamları 10 x (1/2) yani 5 olurdu ki ikinci kural ile çelişmektedir.