Çoğu kişinin kutupsal koordinatlar ile oluşturulan bu denklemleri anlayamadığına inanıyorum çünkü biz lisedeyken denklemlerimizi kartezyen koordinat sistemine göre çok sağlam bir şekilde oturtuyoruz. Dört yıllık eğitimimizde hep bunu kullandık. Üniversitenin ilk yılında bir haftadan bile kısa zamanda öğretilen polar koordinatlarla denklem yazmaktan elbette korkacağız. Şunu unutmamalı ki; temel bilimler her şeydir. Binanın demirleridir. Bunlar uzun zamanda yavaş öğretilerek yorumlanabilecek kıvama gelir ve bu temel bilimlerden öğrenciler yetenekleri kadarıyla başka işler çıkartabilirler. Temel bilimlerin yorumlamasına önem verilmeli.
Kullanım amacı
Polar koordinatların iki faydasını biliyorum. Birincisi çoklu integrallerde(multiple integral) karmaşık işlemlerin önüne geçiyor ve basit çözümler sağlıyor. İkincisinde ise kavisli hareketlerde(uyduların ve gezegenlerin hareketleri gibi) kullanışlı oluyor. Çünkü bunlar bir merkezin etrafında dönüyorlar, polar koordinatlarda aynı mantıkla kendine bir merkez belirleyerek hareket ediyor.
Mantık
Kartezyen koordinat sisteminde her noktanın x ve y koordinatları vardır. Polar sistemde de bir nokta uzunluk ve açısıyla tanımlanır. Bu açı genelde kartezyen koordinat sisteminindeki x ekseni ile yaptığı pozitif açıdır. Her noktanın merkezle arasında olan uzaklık ve düzlemle oluşturduğu açı diğer noktalara göre eşsizdir. Yani biri gelip “ben aynı uzunlukta ve aynı açıda bulunan farklı bir nokta gösterebilirim.” derse “Yav gardeşim, bi yürü git. Belanı mı istiyon?” diyebilirsiniz.
Kartezyen ve Polar Koordinat Sistemi Dönüşümleri
Bu çemberden aşağıdaki denklemler kolaylıkla çıkar. Birim çemberi bilmek yeterli olacaktır.
Polar sistemlerdeki mantık x ve y yerine bunların yukarıdaki trigonometrik denklemleriyle yazılmasıdır. Eğer bir de koordinat sisteminizde z düzlemi varsa böylelikle daha az bilinmeyenin olduğu bir denklem yazabilirsiniz. Bundan sonraki yazımızda bununla ilgili birkaç soru çözmeyi planlıyorum. Denklemleri ne kadar basitleştirebileceğini göstermek için size bir örnekle veda ediyorum.
